fangdichan
12-27-2014, 17:32
在加拿大购房, 绝大部分购房者需要获得房屋贷款。房屋贷款做为一种金融产品是有价格的。但是，房屋贷款价格的确定要比普通 商品的复杂很多。由于商业银行和贷款机构为了获得竞争的优势，每一家的贷款品种在利率和附加选择上，如提前 还款额度，都有不同。商业竞争造就了不同的产品, 为消费者带来了成本降低的好处，也为消费者带来了"选择"的 麻烦。如果消费者对贷款的价格组成不能正确认识，在贷款的选择上就会造成失误。在市场上，谁都不愿意多花钱 买同样的东西! 房屋贷款的种类繁多, 产品无数, 那么如何从中选择成本最低又适 合自身条件的房屋贷款呢?
一般认为，利率或者利息是房屋贷款价格中的重要因素。消费者在掌握了具体的房屋贷款利息的计算之后，会对利 息有更深刻的认识，并且通过具体的利息计算可以为消费者正确确定是否需要某种附加选择优惠条件建立基础，如 提起还款额条款、开放与非开放贷款、罚金的计算、支付频度的选择(周付，双周付，或月付)、现金赠送、总还 款期的确定、复合型贷款(标准房屋贷款与Line of Credit)、合同到期前的贷款转换，等等。不同种利率和这些附加选项组合之后，会产生大量的贷款品种。 如果贷款的其它条件都相同，利率的表达方式也相同，并且是定期固定利率, 只需比较利率即可，例如, 2.15%必 定好 于2.5%。但是， 在实际评价贷款品种时，情况要复杂很多。又例如，第一年1.9%， 第二年和第三年是2.5%与三年变动利率2.25%(P-0.75%)哪个好?
贷款利息的计算是解决这个问题的第一步。
贷款利息计算中要使用的概念包括：利率，还款期限，和还款的频率。
贷款利率与贷款利率的转换
在加拿大，房屋贷款利率在多数情况下是采取复利计算利息并且利息的计算是在各期期间的结束。复利的计算是对 本金及其产生的利息一并计算方法，也就是利上有利。复利计算的特点是：把上期产生的利息加入到本金作为下一 期计算的本金，在计算时，每一期本金的数额是不同的。加拿大的房屋贷款复利计算点是在期间的结束时计算利息 ，它与车辆租赁合同中的利息计算点是在期间开始时有所不同。
房屋贷款利率的典型表达方式为：6% 半年复利计算(6% compounded semi-annually, not in advance)
为表达方便，使用I2=6% 的数学表达式。如果是按月计算复利，利率是6%, 数学表达为I12=6%。
如果，你获得100000借款，I2=6%(半年复利计算)，年利息的计算过程是：
上半年利息为：100000*3%=3000;
下半年为：(100000+3000)*3%=3090;
全年的利息为：3000+3090=6090。
因此，把I2=6%转换成年利率I1，等效的年利率 I1=6090/100000, I1=6.09%，一般性数学公式为：1+i=(1+0.06/2)^2, i=6.09%。
房屋贷款中的半年复利与按月复利，在年等效利率上有较大的差别。消费者应该仔细的检查贷款合同中的利率条款 ，正确的理解利率的表达对实际利率的影响。
如果利率的表达是，按月复利，利率6%其年度等效利率与半年复利，利率6%有很大不同。按月复利，利率6% 的年等效利率为i=0.0616778。半年复利，利率6%的年等效利率为i=0.0609。在贷款合同中 (Commitment Letter)，利率的数值和复利的计算频率，一般是被放在合同的首页或在合同中有单独的条款栏目中进行解 释。如果有任何疑问，应该向贷款经纪询问，以保证对利率有正确的理解。
在利率为I2=6%， 如果还款的频率不同，等效的利率也不相同。
如果是每月付款， 数学计算公式：1+6.09%=(1+i/12)^12, i=0.0592634646。双周付款, 数学计算公式： 1+6.09%=(1+i/26)^26, i=0.059184865; 每周付款,数学计算公式： 1+6.09%=(1+i/52)^52,i=0.059151222。由此可见，尽管都是半年复利，利息6%， 但是由于还款的频率不同，等效的利率也有差别。
贷款还款的计算
在一般的房屋贷款申请中，消费者在确定贷款数额后，以$300，000万为例，通常是使用银行或贷款机构在 网页上的计算工具去找出每月的还款额。所需要的贷款数据包括：贷款数量、变动利率或固定利率、利率值、合同 时间、支付频率(月付或周付)、和总的还款时间。当你输入这些数据之后，立即得到支付数额。这种方法有简单 易行，数学计算不复杂，人人都会使用的好处。
但如果想对复杂的贷款产品进行分析，还需要更多的数学计算和分析才能支持你的贷款选择。最明显的情况是，在 利率降低时，是否要选择较提前还款。为了能做出正确的选择，需要计算提前还款罚金和利息的节约量。另外的例 子是，当你使用了提前还款的优惠条件，如15%/15%, 在合同结束时你的贷款本金数额将是多少?这些都需要了解贷款还款的计算方法。
在计算还款数额时，基本的观点是在给出的利率下，把您现在的首期付款和未来的定期供款折合成当前价值，即现 值法计算。同时考虑到每次还款，无论是月付还是周付，都是相同的。住房贷款的还款实际上是财务管理中普通年 金或即付年金的一个概念,一般是按照普通年金现值或即付年金现值来计算的。普通年金又叫后付年金,是指从第 一期起,在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项。即付年金又叫先付年金,是指从第一期起,在一定时期 内每期期初等额收付的系列款项。比如购一住房,房价20万,首付5万,余15万向银行贷款,假设月供款65 7元,利率2.3%，共供25年。银行现在一次性放贷15万给你(给了房产卖家),而你必须在约定的时间里 即每月供657元,共供25年合计197100元,这将来的197100元折合为现值便是15万元了,即现 在的15万元是等于将来的197100元的。
具体的数学计算公式如下：以按月支付的贷款为例：
每月支付= A/PV， 其中A是房屋贷款的数额;PV是房屋月支付的现值因子。PV(普通年金)的表达式：(1-(1+i)^(-n))/i 。其中，i=I12/12, n为总的还款次数。如果是25年的还款期间，总的还款次数为n=300。i=I12/12的含义是，如果以月为计算单位，月利率是简单的用等效的年利率除12个月，如果是以周为计算单位，是用 年等效利率除52。以上面提到的I2=6%为例，年等效利率以月为单位的是6.09%，月利率为0.507 9%，年等效利率以周为单位的是,i=0.059151222，周利率为0.113752%。
例：王先生获得了第二贷款去支付他的信用卡债务。他的第二贷款为$32500，按月还款，总的还款期为15 年，利率表达为半年复利9.55%,贷款合同期为一年。计算王先生的月还款额。
首先，将表达的利率转换成年度等效利率。1+i=(1+0.0955/2)^2，i=0.097780062。
计算月利率：1+9.7780062%=(1+i/12)^12，i=9.3653582(年等效利率)，
月利率i/12=0.7804485%，PV计算：(1-(1+i)^(-n))/i ，i=0.7804485%,n=180, PV=96.51419961，月还款额：$32500/96.51419961，既$336.738。总的还款数额为：336.738*180=60612.84 。总的利息支出为：60612.84-32500=28112.84。
由以上计算可以看出，在15年内，王先生要付28112的利息。
这仅仅是计算。在实际的还款过程中，利息的计算还受到其它因素影响。首先是合同期，一年的合同到期之后，银 行或贷款机构会为你建立新的贷款利率，并基于新的利率，贷款余额和剩余的贷款月数，计算出新的月还款额。王 先生此时可以接受或是拒绝新的利率。如果是接受新的利率，一般称为贷款的续约(Renew)。
在续约的情况下，王先生应结合自身的收入状况，考虑是否要改变贷款余额和剩余的贷款月数。根据上述还款计算 方法，贷款余额和剩余的贷款月数对月还款额有很大影响。同时，王先生也可以拒绝新给出的利率。如果他在市场 上得到的利率优惠于银行给出的利率，他可以和新的贷款机构建立合同，此时称为贷款转换。如果在新的贷款合同 上，贷款数额大于贷款的于额，被称为再贷款。
王先生在讨论新的贷款合同时，主要考虑的因素依然是：利率，贷款额和贷款时间的长短。在确定了这三个基本因 素之后，再考虑那一种附加优惠选项适合你的需要。
在实际的贷款申请中，另外一种较常见的贷款产品是现金返还房屋贷款。银行考虑到消费者在支付了首付款后，没 有更多的资金去支付房屋维修和购买家具及其它的搬家费用，为了帮助消费者，银行提供现金返还。这笔钱可以用 于任何目的，甚至可以用它去付你的房屋贷款。在贷款市场上现金返还 的方式及比率不一样。市面上有1%到5% 不等的比率返还。很显然，带有现金返还的房屋贷款的利率要高于一般的房屋贷款利率。在决定"现金返还"是利还是弊时， 可以通过上述的计算方法去比较利息的高低。带有现金返还的房屋贷款的利息计算是：总利息减现金返还量为实际 的利息支出。在与一般的房屋贷款得利息比较之后，同时考虑你的实际需要和将来的收入水平，综合衡量之后再做 决定。在选择带有现金返还的房屋贷款还是追求较低利率的一般性贷款的决定中，根据实际的统计数据，选择现金 返还和降低利率的实惠是一样的,差别几乎可以忽略不计。例如，三年变动房屋贷款prime-0.75和prime-0.5加1%的现金返还,利息支付的差别不大,只是有早晚的差异。如果你有很稳定的收入，但是收入不高，象 刚刚获得工作的毕业生，但没有更多财务资源花费到住房，可以考虑在将来多付利息，因此使用带有现金返还的房 屋贷款比较合适。
消费者应该注意到，银行在设计房屋贷款产品时，会仔细考虑贷款的收益水平(你付的利息)，不会出现单一产品 具有很低的利息。消费者仅以贷款利率作为单一指标去选择贷款，不是一个正确的方法，做出的贷款决定可能不是 最好的。
本文的后续文章会继续介绍年金在贷款余额中的计算方法，TDS和GDS与年金的关系。
以上仅为个人观点，不构成操作建议。
来源网站：财富周刊
一般认为，利率或者利息是房屋贷款价格中的重要因素。消费者在掌握了具体的房屋贷款利息的计算之后，会对利 息有更深刻的认识，并且通过具体的利息计算可以为消费者正确确定是否需要某种附加选择优惠条件建立基础，如 提起还款额条款、开放与非开放贷款、罚金的计算、支付频度的选择(周付，双周付，或月付)、现金赠送、总还 款期的确定、复合型贷款(标准房屋贷款与Line of Credit)、合同到期前的贷款转换，等等。不同种利率和这些附加选项组合之后，会产生大量的贷款品种。 如果贷款的其它条件都相同，利率的表达方式也相同，并且是定期固定利率, 只需比较利率即可，例如, 2.15%必 定好 于2.5%。但是， 在实际评价贷款品种时，情况要复杂很多。又例如，第一年1.9%， 第二年和第三年是2.5%与三年变动利率2.25%(P-0.75%)哪个好?
贷款利息的计算是解决这个问题的第一步。
贷款利息计算中要使用的概念包括：利率，还款期限，和还款的频率。
贷款利率与贷款利率的转换
在加拿大，房屋贷款利率在多数情况下是采取复利计算利息并且利息的计算是在各期期间的结束。复利的计算是对 本金及其产生的利息一并计算方法，也就是利上有利。复利计算的特点是：把上期产生的利息加入到本金作为下一 期计算的本金，在计算时，每一期本金的数额是不同的。加拿大的房屋贷款复利计算点是在期间的结束时计算利息 ，它与车辆租赁合同中的利息计算点是在期间开始时有所不同。
房屋贷款利率的典型表达方式为：6% 半年复利计算(6% compounded semi-annually, not in advance)
为表达方便，使用I2=6% 的数学表达式。如果是按月计算复利，利率是6%, 数学表达为I12=6%。
如果，你获得100000借款，I2=6%(半年复利计算)，年利息的计算过程是：
上半年利息为：100000*3%=3000;
下半年为：(100000+3000)*3%=3090;
全年的利息为：3000+3090=6090。
因此，把I2=6%转换成年利率I1，等效的年利率 I1=6090/100000, I1=6.09%，一般性数学公式为：1+i=(1+0.06/2)^2, i=6.09%。
房屋贷款中的半年复利与按月复利，在年等效利率上有较大的差别。消费者应该仔细的检查贷款合同中的利率条款 ，正确的理解利率的表达对实际利率的影响。
如果利率的表达是，按月复利，利率6%其年度等效利率与半年复利，利率6%有很大不同。按月复利，利率6% 的年等效利率为i=0.0616778。半年复利，利率6%的年等效利率为i=0.0609。在贷款合同中 (Commitment Letter)，利率的数值和复利的计算频率，一般是被放在合同的首页或在合同中有单独的条款栏目中进行解 释。如果有任何疑问，应该向贷款经纪询问，以保证对利率有正确的理解。
在利率为I2=6%， 如果还款的频率不同，等效的利率也不相同。
如果是每月付款， 数学计算公式：1+6.09%=(1+i/12)^12, i=0.0592634646。双周付款, 数学计算公式： 1+6.09%=(1+i/26)^26, i=0.059184865; 每周付款,数学计算公式： 1+6.09%=(1+i/52)^52,i=0.059151222。由此可见，尽管都是半年复利，利息6%， 但是由于还款的频率不同，等效的利率也有差别。
贷款还款的计算
在一般的房屋贷款申请中，消费者在确定贷款数额后，以$300，000万为例，通常是使用银行或贷款机构在 网页上的计算工具去找出每月的还款额。所需要的贷款数据包括：贷款数量、变动利率或固定利率、利率值、合同 时间、支付频率(月付或周付)、和总的还款时间。当你输入这些数据之后，立即得到支付数额。这种方法有简单 易行，数学计算不复杂，人人都会使用的好处。
但如果想对复杂的贷款产品进行分析，还需要更多的数学计算和分析才能支持你的贷款选择。最明显的情况是，在 利率降低时，是否要选择较提前还款。为了能做出正确的选择，需要计算提前还款罚金和利息的节约量。另外的例 子是，当你使用了提前还款的优惠条件，如15%/15%, 在合同结束时你的贷款本金数额将是多少?这些都需要了解贷款还款的计算方法。
在计算还款数额时，基本的观点是在给出的利率下，把您现在的首期付款和未来的定期供款折合成当前价值，即现 值法计算。同时考虑到每次还款，无论是月付还是周付，都是相同的。住房贷款的还款实际上是财务管理中普通年 金或即付年金的一个概念,一般是按照普通年金现值或即付年金现值来计算的。普通年金又叫后付年金,是指从第 一期起,在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项。即付年金又叫先付年金,是指从第一期起,在一定时期 内每期期初等额收付的系列款项。比如购一住房,房价20万,首付5万,余15万向银行贷款,假设月供款65 7元,利率2.3%，共供25年。银行现在一次性放贷15万给你(给了房产卖家),而你必须在约定的时间里 即每月供657元,共供25年合计197100元,这将来的197100元折合为现值便是15万元了,即现 在的15万元是等于将来的197100元的。
具体的数学计算公式如下：以按月支付的贷款为例：
每月支付= A/PV， 其中A是房屋贷款的数额;PV是房屋月支付的现值因子。PV(普通年金)的表达式：(1-(1+i)^(-n))/i 。其中，i=I12/12, n为总的还款次数。如果是25年的还款期间，总的还款次数为n=300。i=I12/12的含义是，如果以月为计算单位，月利率是简单的用等效的年利率除12个月，如果是以周为计算单位，是用 年等效利率除52。以上面提到的I2=6%为例，年等效利率以月为单位的是6.09%，月利率为0.507 9%，年等效利率以周为单位的是,i=0.059151222，周利率为0.113752%。
例：王先生获得了第二贷款去支付他的信用卡债务。他的第二贷款为$32500，按月还款，总的还款期为15 年，利率表达为半年复利9.55%,贷款合同期为一年。计算王先生的月还款额。
首先，将表达的利率转换成年度等效利率。1+i=(1+0.0955/2)^2，i=0.097780062。
计算月利率：1+9.7780062%=(1+i/12)^12，i=9.3653582(年等效利率)，
月利率i/12=0.7804485%，PV计算：(1-(1+i)^(-n))/i ，i=0.7804485%,n=180, PV=96.51419961，月还款额：$32500/96.51419961，既$336.738。总的还款数额为：336.738*180=60612.84 。总的利息支出为：60612.84-32500=28112.84。
由以上计算可以看出，在15年内，王先生要付28112的利息。
这仅仅是计算。在实际的还款过程中，利息的计算还受到其它因素影响。首先是合同期，一年的合同到期之后，银 行或贷款机构会为你建立新的贷款利率，并基于新的利率，贷款余额和剩余的贷款月数，计算出新的月还款额。王 先生此时可以接受或是拒绝新的利率。如果是接受新的利率，一般称为贷款的续约(Renew)。
在续约的情况下，王先生应结合自身的收入状况，考虑是否要改变贷款余额和剩余的贷款月数。根据上述还款计算 方法，贷款余额和剩余的贷款月数对月还款额有很大影响。同时，王先生也可以拒绝新给出的利率。如果他在市场 上得到的利率优惠于银行给出的利率，他可以和新的贷款机构建立合同，此时称为贷款转换。如果在新的贷款合同 上，贷款数额大于贷款的于额，被称为再贷款。
王先生在讨论新的贷款合同时，主要考虑的因素依然是：利率，贷款额和贷款时间的长短。在确定了这三个基本因 素之后，再考虑那一种附加优惠选项适合你的需要。
在实际的贷款申请中，另外一种较常见的贷款产品是现金返还房屋贷款。银行考虑到消费者在支付了首付款后，没 有更多的资金去支付房屋维修和购买家具及其它的搬家费用，为了帮助消费者，银行提供现金返还。这笔钱可以用 于任何目的，甚至可以用它去付你的房屋贷款。在贷款市场上现金返还 的方式及比率不一样。市面上有1%到5% 不等的比率返还。很显然，带有现金返还的房屋贷款的利率要高于一般的房屋贷款利率。在决定"现金返还"是利还是弊时， 可以通过上述的计算方法去比较利息的高低。带有现金返还的房屋贷款的利息计算是：总利息减现金返还量为实际 的利息支出。在与一般的房屋贷款得利息比较之后，同时考虑你的实际需要和将来的收入水平，综合衡量之后再做 决定。在选择带有现金返还的房屋贷款还是追求较低利率的一般性贷款的决定中，根据实际的统计数据，选择现金 返还和降低利率的实惠是一样的,差别几乎可以忽略不计。例如，三年变动房屋贷款prime-0.75和prime-0.5加1%的现金返还,利息支付的差别不大,只是有早晚的差异。如果你有很稳定的收入，但是收入不高，象 刚刚获得工作的毕业生，但没有更多财务资源花费到住房，可以考虑在将来多付利息，因此使用带有现金返还的房 屋贷款比较合适。
消费者应该注意到，银行在设计房屋贷款产品时，会仔细考虑贷款的收益水平(你付的利息)，不会出现单一产品 具有很低的利息。消费者仅以贷款利率作为单一指标去选择贷款，不是一个正确的方法，做出的贷款决定可能不是 最好的。
本文的后续文章会继续介绍年金在贷款余额中的计算方法，TDS和GDS与年金的关系。
以上仅为个人观点，不构成操作建议。
来源网站：财富周刊